在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE. (1)如果∠ABE=40°,求∠C的度数; (2)若△ABC的周长为82cm,一边为30cm,求△BCE的周长.

问题描述:

在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE.

(1)如果∠ABE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC的周长为82cm,一边为30cm,求△BCE的周长.

(1)已知AB=AC,DE是AB的垂直平分线∴∠ABE=∠A=40°.又∵∠A=40°∴∠ABC=∠ACB=70°;(2)已知△ABC的周长为82cm,一边长为30cm,当AB=AC=30cm时,故BC=22cm.根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC,故△BCE周长=B...