已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF
问题描述：
已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF
答
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵ABCD是矩形,DF⊥AE
∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°
∴∠CDE=∠FDE
在RtΔDFE与RtΔDCE中,∠CDE=∠FDE,DE为公共边
∴RtΔDFE≌RtΔDCE
∴CE=EF