求二次函数解析式的题图像过（1.0）（0.-2）（2.3）,求解析式图像与x轴交点横坐标为-2和1,且过点（2.4）当x=2时,ymax=3,且过点（1.-3）
问题描述：
求二次函数解析式的题
图像过（1.0）（0.-2）（2.3）,求解析式
图像与x轴交点横坐标为-2和1,且过点（2.4）
当x=2时,ymax=3,且过点（1.-3）
答
图像过（1.0）（0.-2）（2.3），求解析式
y=ax^2+bx+c
c=-2
a+b+c=0 2a+2b=4
3=4a+2b-2 4a+2b=5
a=1/2 b=3/2
y=x^2/2+3x/2-2
图像与x轴交点横坐标为-2和1，且过点（2.4）
-2+1=-b/a a=b
-2*1=c/a c=-2a
y=ax^2+ax-2a
4=4a+2a-2a a=1
y=x^2+x-2
当x=2时，ymax=3，且过点（1.-3）
y=a(x-2)^2+3 a-3=a+3 a=-6
y=-6(x-2)^2+3
答
1.函数图象过（0,-2）因此设函数表达式为y=ax²+bx-2代入（1,0）、（2,3）a+b-2=0,4a+2b-2=32a=1,a=1/2.b=3/2y=x²/2+3x/2-22.与X轴交点坐标为（-2,0）,（1,0）设函数表达式为:y=a(x+2)(x-1)代入点(2,4)4a=4...