若函数f(x)=x^2-2kx+3k-2在(1,+无穷大)内有两个零点,求实数k的取值范围(有过程)

问题描述:

若函数f(x)=x^2-2kx+3k-2在(1,+无穷大)内有两个零点,求实数k的取值范围(有过程)

函数f(x)=x^2-2kx+3k-2在(1,+无穷大)内有两个零点,可以利用函数的图像,也就是说此函数的图像要和x轴在区间(1,+∞)上有两个交点.
需要的要求是:判别式>0,对称轴>1,此函数在x=1时的函数值f(1)>0,联立这三个不等式组成不等式组,解出k的范围即可.