已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)且f'(a)=f'(b)=1,则f'(c)=?

问题描述:

已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)且f'(a)=f'(b)=1,则f'(c)=?

f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)f′(x)=(x-a)(x-b)+(x-a)(x-c)+(x-b)(x-c)f′(a)=(a-b)(a-c)=1f′(b)=(b-a)(b-c)=1a-c=c-b,即2c=a+b,即c=(a+b)/2f′(c)=(c-a)(c-b)=(a-c)(b-c)=(a-b...