点到直线y=kx+b距离公式
问题描述：
点到直线y=kx+b距离公式
答
直线y=kx+b一般方程为kx-y+b=0,点(m,n)到直线的距离
d=|km-n+b|/√(k^2+1)
答
d=|km-n+b|/√(k^2+1)
答
详细推导过程：
不妨设过点(m,n)且垂直于y=kx+b的直线方程为
y=-kx+c
显然n=-km+c ==> c=n+km
即y=-kx+c=-kx+n+km
两直线的交点P易联立求得,为P(x,y)=[(n+km-b)/2k,(km+n+b)/2]
因此点(m,n)和直线y=kx+b的距离即为点(m,n)和点P的距离,易求得两点距离为
D={[m-(n+km-b)/2k]^2+[n-(km+n+b)/2]^2}^0.5
=|km-n+b|/√(k^2+1)