已知方程x^2+3x+1=0的两根为a ,b .求根号a/b+根号b/a各位数学高手求解.谢谢
问题描述：
已知方程x^2+3x+1=0的两根为a ,b .求根号a/b+根号b/a
各位数学高手求解.谢谢
答
根号a/b+根号b/a=(a＋b)/√ab
a＋b=－3,ab=1
则原式=－3
答
方程x^2+3x+1=0的两根为a ,b
根据韦达定理,得
a+b=-3
a·b=1
根号a/b+根号b/a
=根号a/根号b+根号b/根号a
=(a＋b)/√ab
将x1+x2=-b/a=-3
x1·x2=c/a=1代入,得
根号a/b+根号b/a
=(a＋b)/√ab
=-3