设实数x,y满足x2+y2-2y=0,则x2+y2的最大值是_.

问题描述:

设实数x,y满足x2+y2-2y=0,则

x2+y2
的最大值是______.

∵实数x,y满足x2+y2-2y=0,即 x2+(y-1)2=1,
故点(x,y)在以A(0,1)为圆心、以1为半径的圆x2+(y-1)2=1上.

x2+y2
表示圆上的点(x,y)到原点的距离,
x2+y2
的最大值为圆的直径2,
故答案为:2.