如果函数f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,并且有f（x）+g（x）=x+2,则f（x)的表达式为?g（x）的表达式为?
问题描述：
如果函数f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,并且有f（x）+g（x）=x+2,则f（x)的表达式为?g（x）的表达式为?
答
f(-x)+g(-x)=-x+2
-f(x)+g(x)=-x+2
联立，解得
f(x)=x
g(x)=2
答
代入-x:
f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-x+2
用上式减f（x）+g（x）=x+2
有 -2f(x)=-2x
所以f(x)=x
答
因为f(x)+g(x)=x+2;
所以f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-x+2;
两式相加,得
2g(x)=4;g(x)=2;
f(x)=x.
答
因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
因为g(x)是偶函数，所以g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=x+2－－(1)
用-x替换x得
f(-x)+g(-x)=-x+2
-f(x)+g(x)=2-x－－(2)
(1)+(2)得
2g(x)=4，g(x)=2
所以f(x)=2