f（x）为偶函数,x≥0时,f（x）单调递减,解不等式f（lgx）＜f（1）
问题描述：
f（x）为偶函数,x≥0时,f（x）单调递减,解不等式f（lgx）＜f（1）
答
因为f（x）为偶函数,所以f（x）＝f（｜x｜）,
又当x≥0时,f（x）单调递减,所以不等式f（lgx）＜f（1）等价于
｜lgx｜＞1,即lgx＞1或lgx＜－1.
所以有x＞10或0＜x＜1/10.
即不等式f（lgx）＜f（1）的解集为{x|x＞10或0＜x＜1/10}.