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若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，13），则f（25）的值是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:24:57
问题描述：

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1
3
），则f（25）的值是______．

答

∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1
3
），设幂函数f（x）=xα，α为常数，
∴9α=
1
3
，∴α=-
1
2
，故 f（x）=x−
1
2
，∴f（25）=(25)−
1
2
=
1
5
，
故答案为：
1
5
．
答案解析：设出幂函数f（x）=xα，α为常数，把点（9，
1
3
）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可
求f（25）的值．
考试点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．
知识点：本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法．

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