函数f（x）在R上为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x+1，写出f（x）在R上的解析式，即f（x）= ___ ．
问题描述：
函数f（x）在R上为奇函数，且当x>0时，f(x)＝
+1，写出f（x）在R上的解析式，即f（x）= ___ ．
x
答
设x<0，则-x>0又∵当x>0时，f(x)=x+1，∴f（-x）=-x+1又∵函数f（x）在R上为奇函数，∴f（x）=-f（-x）=---x-1f（0）=0∴f（x）=1+x，(x>0)0，(x=0)--x-1，(x<0)故答案为：1+x，(x>0)0，(x=...
答案解析：先设设x＜0，则-x＞0，再由x＞0时，f(x)＝
+1，求得f（-x），再利用函数f（x）在R上为奇函数，求得f（x）．
x
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题主要考查利用奇偶性求对称区间上的解析式，要注意分段及x=0时的情况．