已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积?
问题描述：
已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积?
答
设菱形边长=a,AC=2b,BD=2c
所以
4a=20
2b+2c=14
a=5
b+c=7
又因为菱形对角线垂直,
两对角线与一边构成的小直角三角形的三边长既为a,b,c
所以
a^2=b^2+c^2
b+c=7
a=5
解得b=4,c=3 或b=3,c=4
所以菱形ABCD面积=4*(1/2)*3*4=24