函数F(X)等于(1/4)的X方-(1/2)的X方+1在X属于[负3,2]上的值域
问题描述:
函数F(X)等于(1/4)的X方-(1/2)的X方+1在X属于[负3,2]上的值域
答
F(X)=(1/4)^X-(1/2)^X+1,X∈[-3,2]
设(1/2)^X=t,
因为X∈[-3,2],所以t∈[1/4,8].
Y=t²-t+1=(t-1/2) ²+3/4
t=1/2时,函数取到最小值3/4,
t=8时,函数取到最小值57.
函数值域为[3/4,57].