等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A.3 B.2 C.−13 D.−12
问题描述：
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）
A. 3
B. 2
C. −
1 3
D. −
1 2
答
l1：x+y-2=0，k1=-1，l2：x−7y−4＝0，k2＝
，设底边为l3：y=kx1 7
由题意，l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角于是有
＝
k1−k 1+k1k
⇒k−k2
1+k2k
＝k+1 k−1
，解得k=3或k=-7k−1 7+k
，1 3
因为原点在等腰三角形的底边上，所以k=3．
k=−
，原点不在等腰三角形的底边上（舍去），1 3
故选A．