等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A. 3B. 2C. −13D. −12
问题描述：
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）
A. 3
B. 2
C. −
1 3
D. −
1 2
答
l1：x+y-2=0，k1=-1，l2：x−7y−4＝0，k2＝
，设底边为l3：y=kx1 7
由题意，l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角于是有
＝
k1−k 1+k1k
⇒k−k2
1+k2k
＝k+1 k−1
，解得k=3或k=-7k−1 7+k
，1 3
因为原点在等腰三角形的底边上，所以k=3．
k=−
，原点不在等腰三角形的底边上（舍去），1 3
故选A．
答案解析：因为原点在等腰三角形的底边上，可设底边方程y=kx，用到角公式，再借助草图，选项判定结果即可．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：两直线成角的概念及公式；本题是由教材的一个例题改编而成．（人教版P49例7）解题方程值得学习．