求与X2\49+Y2\24=1有公共焦点且离心率为根号2的双曲线方程
问题描述:
求与X2\49+Y2\24=1有公共焦点且离心率为根号2的双曲线方程
能不能有老师用等轴双曲线的离心率=根号2来做
答
因为离心率是根号2,故是等轴双曲线,则设x^2-y^2=k.(k>0)故有k+k=49-24=25(这一步用的是a2+b2=c2)k=25/2即方程是x^2-y^2=25/2.