已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于( ) A.12 B.1 C.32 D.2
问题描述:
已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于( )
A.
1 2
B. 1
C.
3 2
D. 2
答
因为f(x+2)=f(x)+f(2),f(2)=1,
所以f(x+2)=f(x)+1,
所以当x=-1时,f(-1+2)=f(-1)+1=-f(1)+1,
所以f(1)=
,1 2
所以f(3)=f(1+2)=f(1)+1=
+1=1 2
,3 2
故选C.