无穷大的函数一定是*的好理解,但为何*函数不一定无穷大?
问题描述：
无穷大的函数一定是*的好理解,但为何*函数不一定无穷大?
答
比如y=xsinx
容易说明这个函数是*的，但是当x->无穷，显然y不趋于无穷大。
答
例如，y=x,1
答
*函数可能有子列,子列有极限,那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系).
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内*,但不是x→+∞时的无穷大.
存在数列Xn=2nπ,f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞),所以{f(Xn)}*,从而函数f(x)在(-∞,+∞)内*.
存在数列Yn=2nπ+π/2,f(Yn)=0,所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大.