如何证明函数在一点的邻域* 例如1／xcos1／x 在x=0的任何邻域内无...如何证明函数在一点的邻域* 例如1／xcos1／x 在x=0的任何邻域内* 还有无穷大乘有界函数是无穷大吗?
问题描述：
如何证明函数在一点的邻域* 例如1／xcos1／x 在x=0的任何邻域内无...
如何证明函数在一点的邻域* 例如1／xcos1／x 在x=0的任何邻域内* 还有无穷大乘有界函数是无穷大吗?
答
对于初等函数f(x)，只要lim(x→x0)f(x)=∞,则f(x)在x0的邻域内就是*的。
(1/x)cos(1/x)可以利用子数列的极限解决：取an=1/2nπ，
n→∞时,an→0;lim(n→∞)(1/an)cos(1/an)=∞,∴(1/x)cos(1/x)在0的邻域内*
答
在0的δ领域内,即当0