设x1,x2,……,xn是整数,-1≤xi≤2(i=1,2,……,n)且同时满足:(1)x²1+x²2+……+x²n=2004(2)x³1+x³2+……+x³n=2002求x⁴1+x⁴2+……+x⁴n的最大值与最小值.

问题描述:

设x1,x2,……,xn是整数,-1≤xi≤2(i=1,2,……,n)
且同时满足:
(1)x²1+x²2+……+x²n=2004
(2)x³1+x³2+……+x³n=2002
求x⁴1+x⁴2+……+x⁴n的最大值与最小值.

由(1)(2)可以知道X的值是2002/2004 所以,要求的式子可以理解成X*(3)也就是2002^2/2004

设有s个-1,t个1,m个2
则 s+t+4m=2004 ①
-s+t+8m=2002 ②
解得 s=1+2m
t=2003-6m
∵ t>0,∴ m