向量a等于(x1,y1),向量b=(x2,y2),则a向量垂直于b向量的充要条件是 并证明.
问题描述：
向量a等于(x1,y1),向量b=(x2,y2),则a向量垂直于b向量的充要条件是 并证明.
答
充要条件是：x1*x2+y1*y2=0
证明：a*b=|a|*|b|*cos
因为a与b垂直,所以=90度
所以cos=0
所以a*b=x1*x2+y1*y2=0这个符号是什么意思。向量a与向量b的夹角表示为那为什么a*b=x1*x2+y1*y2=0这个问题需要用向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示来回答平面直角坐标系内向量i，向量j分别是x轴、y轴上的单向量a=(x1,y1)=x1*i+y1*j ，b=（x2,y2)=x2*i+y2*ja*b=（x1*i+y1*j）*（x2*i+y2*j）=x1*I*x2*i+x1*i*y2*j+y1*j*x2*j+y1*j*y2*j=x1x2*i^2+(x1*y2+x2*y1)i*j+y1y2*j^2因为：i，j都是单位向量，所以i^2=1,j^2=1又因为：i与j垂直，所以i*j=0所以a*b=x1*x2+y1*y2而a与b垂直，所以a*b=0所以a与b垂直的充要条件是x1*x2+y1*y2=0