已知函数f(x)=1/3ax³+½ax²-2ax+2a-1的图像经过四个象限,则实数a的取值范围?
问题描述：
已知函数f(x)=1/3ax³+½ax²-2ax+2a-1的图像经过四个象限,则实数a的取值范围?
答
f'(x)=ax^2+ax-2a=a(x+2)(x-1)
因此极值点为-2及1
f(-2)=-8a/3+2a+2a+2a-1=10a/3-1
f91)=a/3+a/2-2a-1=-7a/6-1
如果a=0,f(x)=-1,不符
如果a>0,图像经过四个象限,须
极大值为 f(-2)=10a/3-1>0,---> a>3/10
极小值f(1)=-7a/6-1 a>-6/7
因此a>3/10
如果a0--->a