如图所示,已知DC平分∠ACB,∠B=70°,∠ACB=50°,DE∥BC,求∠EDC与∠BDC的度数.
问题描述:
如图所示,已知DC平分∠ACB,∠B=70°,∠ACB=50°,DE∥BC,求∠EDC与∠BDC的度数.
答
∵DC平分∠ACB,∠ACB=50°,
∴∠BCD=
∠ACB=1 2
×50°=25°,1 2
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD=25°;
在△BCD中,∵∠B=70°,
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-25°=85°.