求证:方程x^3-4x-2=0在区间[-2,0]内至少有两个实数解
问题描述：
求证:方程x^3-4x-2=0在区间[-2,0]内至少有两个实数解
答
上式可化为：（X^2+2X）(X-2)-2=0
X在[-2,0]，所以X-2不等于0
有X^2+2X-2/(X-2)=0，(X+1)^2=1+2/(X-2)
1+2/(X-2)为一随X变化的正实数，这是一元二次方程，所以至少有两个数解
答
通过函数f(x)=x³-4x-2来证明.
f(-2)=-2 f(0)=-2 f(-1)=1 > 0:
也就是说,这个连续的函数,在区间[-2,0]内,两端点的值都在x轴之下,而中间的值f(-1)在x轴之上,那么必然有一个根在{-2,-1}之间,有一个根在[-1,0]之间,因此,必然有两个根.