已知a>0,b>0,求证a^n+b^n≥a^(n-1)b+ab^(n-1) n>1,n属于Z
问题描述：
已知a>0,b>0,求证a^n+b^n≥a^(n-1)b+ab^(n-1) n>1,n属于Z
答
a^n+b^n-（a^(n-1)b+ab^(n-1) ）
=（a-b)(a^(n-1)-b^(n-1))
≥0
所以，
a^n+b^n≥a^(n-1)b+ab^(n-1)
答
a^n+b^n-（a^(n-1)b+ab^(n-1) ）
=（a-b)(a^(n-1)-b^(n-1)) 这时就要分三种情况来加以讨论
1,a>b>0,则由不等式乘积规则知,a^(n-1)>b^(m-1)>0,a-b>0,所以有（a-b)(a^(n-1)-b^(n-1)) >0
2,a=b,此时有（a-b)(a^(n-1)-b^(n-1))=0；
3,0