如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E、F.求证：OE＝OF
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E、F.求证：OE＝OF
答
证明：
在平行四边形ABCD中,
OA=OC,AB//CD,
∴∠1=∠2,
又∵OE⊥AD,OF⊥BC,
∴∠AEO=∠CFO=90°,
∴△AEO≌△CFO(AAS)
∴OE=OF