lg2x-2lg(x-4y)+lgy=0 求log以2为底Y分之X的对数等于多少啊?
问题描述：
lg2x-2lg(x-4y)+lgy=0 求log以2为底Y分之X的对数
等于多少啊?
答
lg2x-2lg(x-4y)+lgy=0
lg2x-lg(x-4y)²+lgy=0
lg(2x*y/(x-4y)²)=0
2x*y/(x-4y)²=1
即2xy=(x-4y)²
x²-10xy+16y²=0
(x-2y)(x-8y)=0
x=2y 或 x=8y
又因为x,y>0(为使lgx,lgy有意义)
所以,若x=2y,则lg(x-4y）=lg(-2y)无意义
所以x=8y
log以2为底Y分之X的对数=log2（8）=3