四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若P...

问题描述:

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若P...
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.

1、用余弦定理证明AD⊥BD,则BD⊥平面PAD,得第一问;
2、在平面PBD内,作DH⊥PB于H,则AH⊥棱PB,过H在平面PBC内作HM//BC交PC于M,则∠AHM就是二面角的平面角,在△AHM中求解.