椭圆x225+y2=1上一点P到一个焦点的距离为2,则点P到另一个焦点的距离为(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

问题描述:

椭圆

x2
25
+y2=1上一点P到一个焦点的距离为2,则点P到另一个焦点的距离为(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

由椭圆

x2
25
+y2=1,可得a=5、b=1,设它的两个交点分别为F、F′,
再由椭圆的定义可得|PF|+|PF'|=2a=10,由于点P到一个焦点的距离为2,则点P到另一个焦点的距离为8,
故选D.