已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)²;的最小值为?(求详解)
问题描述：
已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)²;的最小值为?(求详解)
已知x+y+1=0,那么√(x+2)²+(y+3)² 的最小值为?(求详解)
答
意为直线X+Y+1=0上找一点到P(-2,-3)的距离最小.
过P直线X+Y+1=0的垂直：Y+3=1×(X+2),即X-Y=1,
联立方程组：
X+Y=-1
X-Y=1
得X=0,Y=-1,
∴当X=0,Y=-1时,
√［(X+2)^2+(Y+3)^2］最小=2√2.