A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r(AB)=r(A)

问题描述:

A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r(AB)=r(A)
我已经知道r(AB)=r(B)和r(A)=n然后就不会了.

这是个错误结论
试想,B 是零矩阵,怎么会有 R(AB) = R(A) !
可逆矩阵才不改变乘积矩阵的秩