函数y=cos2x+8cosx的值域是多少
问题描述：
函数y=cos2x+8cosx的值域是多少
答
最后结果应该是-8
答
y=cos2x+8cosx=2cos²x-1+8cosx=2(cosx+2)²-5,-1-3
答
y=cos2x+8cosx
= 2*(cosx)^2 - 1 + 8cosx
令t = cosx
则有t∈[-1,1]
t = 2t^2 + 8t -1
=2(t+2)^2 -10
对称轴是t=-2
开口向上
那么当t=-1时取最小值y = -8;
当t=1时取最大值=8
所以值域是{y|-8