已知函数f(x)=x平方ln(x的绝对值)求:f(x)的单调区间 若关于x的方程f(x)=kx-1求实数k的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=x平方ln(x的绝对值)
求:f(x)的单调区间 若关于x的方程f(x)=kx-1求实数k的取值范围

f(x)={x^2*lnx(x>0),
{x^2*ln(-x)(xf'(x)={2xlnx+x,(x>0),
{x[2ln(-x)-1].
x>1/√e或x0,f(x)↑;
-1/√e 若关于x的方程f(x)=kx-1?求实数k的取值范围

不够写

F(x)=x^2In|x|
F(-x)=(-x)^2In|-x|=x^2In|x|=F(x)偶.
当x>0时,F(x)=x^2Inx
F'(x)=2xInx+x=x(2Inx+1)>0,F(x)单调递增;
所以x>0时F(x)单调递增,x<0时F(x)单调递减
f(x)=kx-1,实数k的取值范围k属于R