您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=______．

设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:55:10
问题描述：

设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为

1
2
，则a=______．

答

∵a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为loga2a，logaa=1，
它们的差为

1
2
，
∴loga2＝
1
2
，a=4，
故答案为4
答案解析：利用函数的单调性表示出函数的最大值和最小值，利用条件建立等量关系，解对数方程即可．
考试点：对数函数的单调性与特殊点；函数的最值及其几何意义．

知识点：本题考查了对数函数的单调性，以及函数最值及其几何意义，属于基础题．

相关推荐