求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域
问题描述：
求函数y=lg[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]+√(9-x^2)的定义域
答
定义域的要求是在没说明时，各部分要有意义，tanx 可使x为全体实数，这里只要[√3 -(√3 -1)tanx-tan^2x]>0且 9－x^2>=0
后者可求-3前者用换元法，先令tan x=t,求使之大于0时，t的条件
√3 -(√3 -1)tx-t^2>0 (t-√3)(t+1)-1
答
9-x²>=0
-3√3 -(√3 -1)tanx-tan²x>0
tan²x+(√3-1)tanx-√3(tanx+√3)(tanx-1)-√3
π≈3.14
所以-4.19
-1.05
同理验证k=1
所以
[-3,-3π/4)∪(-π/3,π/4)∪(2π/3,3]