函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)=f(12-x),方程f(x)=0有n个实根,这n个实根之和

问题描述:

函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)=f(12-x),方程f(x)=0有n个实根,这n个实根之和
为1992,那么n是多少

显然,若a为方程的一个根,则12-a必定也是方程的一个根,即方程根关于x=6对称分布,则n个根的和为6n
6n=1992
n=332