已知实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(根号3a=1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3)
问题描述：
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(根号3a=1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3)
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(根号3a+1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3)
答
这道题可以用逆向思维,反证法：要证明(根号3a+1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3),即要证明：[(根号3a+1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)]^2≤[3(根3)]^2展开得：(3a+1)+(3b+2)+(3c+3)+2[根号(3a+1)(3b+2)]+2[根号(3a+1)(3c+3...