在△ABC中,BD、CE是边AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O, ①BO与OD的长度有什么关系?请证明. ②BC边上的中线是否一定过点O?为什么?

问题描述:

在△ABC中,BD、CE是边AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O,

①BO与OD的长度有什么关系?请证明.
②BC边上的中线是否一定过点O?为什么?

①BO=2OD.理由如下:连接DE.∵BD、CE是边AC、AB上的中线,∴DE∥BC,DE=12BC.∴△ODE∽△OBC,∴OBOD=BCDE,即BO=2OD.②BC边上的中线一定过点O,理由是:作BC边上的中线AF,交BD于M,连接DF,∵BD、AF是边AC、B...