计算(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/9)(1-1/10)(每个多项式的第二项的分母都是平方,只有分母是平方)
问题描述:
计算(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/9)(1-1/10)(每个多项式的第二项的分母都是平方,只有分母是平方)
答
1/10
答
可以这么想
第一项为3/4
第一项×第二项为2/3,即4/6
第一项×第二项×第三项为5/8
……
以此类推
此式的答案为分子:10+2=12,分母为(10+1)×2=22
所以此式的答案为12/22。
答
11/10
答
11/20
答
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/9)(1-1/10)
=1/2X2/3X3/4X.X8/9X9/10
=1/3X3/4X.X8/9X9/10
=1/4X4/5X.X8/9X9/10
以此类推,解得
1/10.