一道初中数学题（用平方差公式求）（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/10²)（这个平方是加在分母里的）还有(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2的四次方)(1+1/2的八次方)+1/2的十五次方
问题描述：
一道初中数学题（用平方差公式求）
（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/10²)
（这个平方是加在分母里的）
还有(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2的四次方)(1+1/2的八次方)+1/2的十五次方
答
原式=（1+1/2）(1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/10）（1-1/10）
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * …… * 9/10 *11/10
11/20
（此题利用乘法交换律，然后前一个分数的分子，分母可以与后一个约分）
答
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/10)(1-1/10)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*……9/10*11/10
=11/20
答
应用平方差公式,可将第一个式子分解为：（1+1/2）*（1-1/2）.后面的类似,就可得
3/2*1/2*4/3*2/3.9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20