在平行四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB.这个四边形是菱形吗字母的顺序:左上角D,右上角C,左下角A,右下角B
问题描述:
在平行四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB.这个四边形是菱形吗
字母的顺序:左上角D,右上角C,左下角A,右下角B
答
是, abcd是平行四边形.故cd 平行ab ,所以角cad=角acd =角dac 。因为角dac=角acd ,且ad=ac。 所以 三角形acd 为等边三角形. 故 dc =da .同理 4条边都相等,所以这个四边形是菱形
答
是菱形
因为AC平分角DAB,平行四边形ABCD
所以角DAC=BAC=DCA=BCA
所以AD=CD,AB=BC
又因为AD=BC,AB=CD
所以AD=DC=BC=AB
所以 菱形ABCD
答
是
十年前还会写过程,现在……不会了
答
是的
因为ABCD是平行四边形
所以角A等于角C
因为AC平分角DAB
所以AC也平分角DCB
因为菱形会有一条对角线平分一组对角
所以ABCD是菱形
答
是菱形.
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC,
∵DC‖AB,
∴∠DCA=∠BAC=∠DAC,(两直线平行,内错角相等)
∴AD=DC(等角对等边)
∴平行四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)