已知:x+y=1,xy=−12,求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值(可以利用因式分解求).

问题描述:

已知:x+y=1,xy=−

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,求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值(可以利用因式分解求).

x(x+y)(x-y)-x(x+y)2
=x(x+y)(x-y-x-y),
=x(x+y)(-2y),
=-2xy(x+y),
当x+y=1,xy=-

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时,
原式=-2×(-
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)×1=1.
答案解析:可以利用因式分解将原式化简,再将x+y=1,xy=-
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整体代入.
考试点:因式分解的应用.
知识点:本题不仅考查了因式分解合并同类项,还考查了整体思想的应用.