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已知：x+y=1，xy＝−12，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:27
问题描述：

已知：x+y=1，xy＝−

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，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．

答

x（x+y）（x-y）-x（x+y）2
=x（x+y）（x-y-x-y），
=x（x+y）（-2y），
=-2xy（x+y），
当x+y=1，xy=-

1
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时，
原式=-2×（-
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）×1=1．
答案解析：可以利用因式分解将原式化简，再将x+y=1，xy=-
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整体代入．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题不仅考查了因式分解合并同类项，还考查了整体思想的应用．

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