已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．
问题描述：
已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．
答
证明：（反证法）假设a不是偶数，即a是奇数．
设a=2n+1（n∈Z），则a2=4n2+4n+1．
因4（n2+n）是偶数，
∴4n2+4n+1是奇数，这与已知a2是偶数矛盾．
由上述矛盾可知，a一定是偶数．
答案解析：本题利反证法证明：先假设a不是偶数，即a是奇数．设a=2n+1（n∈Z），平方得a2=4n2+4n+1．因4（n2+n）是偶数，导出矛盾．由上述矛盾可知，a一定是偶数．
考试点：反证法与放缩法．
知识点：此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．