己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．
问题描述：
己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．
答
∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长，
∴根据勾股定理得：c2=a2+b2，
已知等式化为c2（c2+1）=12，即c4+c2-12=0，
因式分解得：（c2-3）（c2+4）=0，
可得c2=3或c2=-4（舍去），
解得：c=
或c=-
3
（舍去），
3
则斜边为
．
3