已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8根号下五
问题描述：
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8根号下五
答
求方程吗?
e²=（c/a）²=c²／a²＝（a²－b²）／a²＝1－b²／a²＝4／9
∴b²／a²＝5/9
∴a²=9b²/5
∵2b＝8√5
∴b＝4√5
∴b²＝80,a²=144
∴方程为x²／144＋y²／80＝1或y²／144＋x²/80＝1