设函数f(x)=1+x²/1-x²,判断函数的奇偶性及证明f(1/x)=-f(x)

问题描述:

设函数f(x)=1+x²/1-x²,判断函数的奇偶性及证明f(1/x)=-f(x)

因为定义域x属于R
f(-x)=1+x²/1-x²=f(x)
所以该函数为偶函数
f(1/x)=(1+1/x²)/(1-1/x²)=(x²+1)/(x²-1)=-(x²+1)/(1-x²)=-f(x)