观察分析下列方程：1.x+x分之2=3,2.x+x分之6=5,3.x+x分之12=7,请利用他们所蕴含的的规律,求关于x的方程x+x-3分之n的2次方+n=2n+4（n为正整数）的根
问题描述：
观察分析下列方程：1.x+x分之2=3,2.x+x分之6=5,3.x+x分之12=7,请利用他们所蕴含的的规律,求关于x的方程x+x-3分之n的2次方+n=2n+4（n为正整数）的根
答
x+x-3分之n的2次方+n=2n+4
x-3+(x-3)分之n²+n=2n+4-3
x-3+(x-3)分之n²+n=2n+1
令x-3=t
t+t分之n²+n=2n+1
解得t=n或t=n+1
即x-3=n或x-3=n+1
得x=n+3或x=n+4
答