到点F1（-1,-1）和F2（1,1）的距离之差为2√2的点的轨迹方程是?
问题描述：
到点F1（-1,-1）和F2（1,1）的距离之差为2√2的点的轨迹方程是?
y=x（x>=1）
答
根据2点间距离公式F1F2=√(-1-1)²+(-1-1)²=2√2
因为题目说的是到F1的距离和到F2的距离之差,即轨迹上任意一点P
有PF1-PF2=2√2
而F1F2=2√2
所以PF1-PF2=F1F2
那么点P就是在直线y=x上（因为F1和F2都在此直线上）
又因为是到F1的距离大于到F2的距离
所以有x>=1“所以PF1-PF2=F1F2那么点P就是在直线y=x上（因为F1和F2都在此直线上）”这两步就推出点P的轨迹方程是y=x？是不是当中跳了歩？是不是用向量看出来的点P在直线y=x上？你可以对照双曲线的定义看一下当距离之差的绝对值大于F1F2的时候就是双曲线，等于F1F2的时候，那么就是射线因为当时是距离的绝对值，就是2条射线但是你这题不是距离的绝对值强调了方向，所以就是一条射线在计算的时候还要画图看看